Question

如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，∠A=65°，那么BDC等于（　　）

• A、122.5°
• B、187.5°
• C、178.5°
• D、115°

Answer 1

分析：根據三角形的角平分線的定義以及三角形的內角和定理求解即可．

解答：解：∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB），
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB），
=180°-

1

2

（180°-∠A），
=90°+

1

2

∠A，
=122.5°．
故選A．

點評：此題綜合運用了角平分線的概念以及三角形的內角和定理．熟記這一結論：三角形的兩條角平分線相交所成的鈍角等于90°加上第三個內角的一半．