Question

如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠A=50°，則∠BOC的度數是（　　）

• A、50°
• B、65°
• C、115°
• D、110°

Answer 1

分析：由于∠A=50°，根據三角形的內角和定理，得∠ABC與∠ACB的度數和，再由角平分線的定義，得∠OBC+∠OCB的度數，進而求出∠BOC的度數．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，
∵BE、CF是△ABC的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-65°=115°．
故選C．

點評：本題主要考查了角平分線的定義、三角形的內角和定理等知識，難度適中．