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如圖．AB是半圓O的直徑．點C、D在
AB
上．且AD平分∠CAB．已知AB=10，AC=6，則AD=______．
如圖，連接OD交BC于E點，
∵AB為直徑，
∴AC⊥BC，
又∵AB=10，AC=6，
∴BC=
AB2-AC2
=8，
∵AD平分∠CAB，
∴
CD
=
BD
，
∴OD垂直平分BC，由此可得：OE=
1
2
AC=3，DE=OD-OE=5-3=2，
又∵BE=
1
2
BC=4，
在Rt△BDE中，由勾股定理，得BD2=BE2+DE2=20，
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
100-20
=4
5
．
故答案為：4
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在⊙O內，OP=2cm，若⊙O的半徑是3cm，則過點P的最短的弦的長度為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑是6，弦AB的長為x2-5x-6=0的一個根，則圓心O到弦AB的距離以及AB所對的圓心角分別為（　�。�
A．
3
和30°		B．
3
和60°		C．3
3
和30°		D．3
3
和60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，連接AE，BE，則下列五個結論①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=
1
2
弧AEB，正確結論的個數是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的長、∠DOC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在半徑為5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直徑AB⊥CD，垂足為E，則AE的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個同心畫的圓心為O，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，求證：C是AB的中點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（　　）
A．7B．17C．7或17D．34

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OA=5，AB=8，求tan∠AEB的大�。�

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同步練習冊答案
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