Question

求值：
（1）cos60°+sin²45°-tan34°•tan56°；
（2）已知tanA=2，求

2sinA-cosA

4sinA+5cosA

的值．

Answer 1

分析：（1）根據特殊角的三角函數值及互余兩角三角函數值相互間的關系計算．
（2）根據同角三角函數值相互間的關系計算．

解答：解：（1）原式=

1

2

+（

2

2

）²-1=

1

2

+

1

2

-1=0

（2）如圖，∵tanA=2，
∴令AC=1，BC=2，則AB=

12+22

=

5

則sinA=

2

5

；cosA=

1

5

．
原式=

4 5 - 1 5

8 5 + 5 5

=

3

13

．

點評：本題考查特殊角三角函數值的計算，特殊角三角函數值計算在中考中經常出現，題型以選擇題、填空題為主．
【相關鏈接】特殊角三角函數值：
（1）sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．
（2）tanA•tan（90°-A）=1．