Question

18．觀察圖，先填空，然后回答問題．
（1）由上而下第8行，白球有8個，黑球有15個．
（2）若第n行白球與黑球的總數記作y，則y與n的關系式為y=3n-1．
（3）請你求出第2016行白球和黑球的總數．

Answer 1

分析 由圖中數據，第一行一個白球，一個黑球，第二行2個白球，3個黑球，第三行3個白球，5個黑球，
可得，第n行，白球有n個，黑球有2n-1個；白球和黑球的總和即n+2n-1=3n-1，其中n必須是正整數．

解答 解：解：（1）第一行一個白球，一個黑球，
第二行2個白球，3個黑球，
第三行3個白球，5個黑球，
所以可得第n行白球有n個，黑球有2n-1個．
由上而下第8行，白球有 8個，黑球有15個，
故答案為：8，15；
（2）若第n行白球與黑球的總數記作y，則y與n的關系式為y=n+2n-1=3n-1（n為正整數），
故答案為：y=3n-1；
（3）把n=2016代入y=3n-1，得y=6047
所以第2016行白球和黑球的總數為6047個．

點評 本題考查了函數關系式，能夠根據實際問題列一次函數關系式，會求解一些簡單的規律性問題．