Question

（2012•肇源縣二模）若等式（x+3）⁰=1和

(3x-6)2

=6-3x同時成立，那么x應滿足的條件是

x≤2且x≠-3

．

Answer 1

分析：根據零指數冪的定義得出x+3≠0，根據二次根式的性質得出6-3x≥0，求出兩不等式的公共部分即可．

解答：解：要使（x+3）⁰=1有意義，必須x+3≠0，
即x≠-3；
要使

(3x-6)2

=6-3x有意義，必須6-3x≥0，
即x≤2，
即x應滿足的條件是x≤2且x≠-3．
故答案為：x≤2且x≠-3．

點評：本題考查了二次根式的性質，零指數冪，不等式組等知識點，關鍵是得出兩個關于x的不等式．