Question

如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC，AE交CD于點F，則∠E=    度．

Answer 1

【答案】分析：由于正方形的對角線平分一組對角，那么∠ACB=45°，即∠ACE=135°，在等腰△CAE中，已知了頂角的度數，即可由三角形內角和定理求得∠E的度數．
解答：解：正方形對角線平分直角，故∠ACD=45°，
已知DC⊥CE，則∠ACE=135°，
又∵CE=AC，
∴∠E=22.5°．
故答案為22.5．
點評：此題主要考查等腰三角形兩底角相等的應用，以及正方形中邊角性質的應用．