Question

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為3和2，OB=2，點E的坐標為(3，4) ，連接AE、ED．

（1）求經過A、E、D三點的拋物線的解析式；
（2）以原點為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
① 若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的 2 倍，請在網格中畫出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫出經過A2、E2、D2三點的拋物線的解析式：    ；
② 若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的 k 倍，請你直接寫出經過Ak、Ek、Dk三點的拋物線的解析式：    ．(用含k的字母表示)

Answer 1

（1）
（2）
①略
②解析:
解：（1）∵A(2,3)，D(4,3)，
∴ 由對稱性知，拋物線的頂點是E(3,4) ．
設拋物線的解析式為．
∵ 拋物線經過A(2,3)，
∴，解得．
∴ 拋物線的解析式為，
（可寫成）． ……………… 2分
(2) ①如圖所示，畫圖正確  …………………… 3分

（可寫成）． …………… 4分
②（可寫成）、
或（可寫成）． ………… 5分