Question

下列方程中是一元二次方程的有（ ）個．
①x²=3，②5x²=3（x-1），③ax²+bx+c=0，④x-x²=5，⑤5x²-2x=5（x+2）（x-1），⑥-+1=0．
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程有三個特點：
（1）只含有一個未知數；
（2）未知數的最高次數是2；
（3）是整式方程．
要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理，如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．
解答：解：①x²=3，符合一元二次方程的形式；
②5x²=3（x-1），符合一元二次方程的形式；
③a=0時不是一元二次方程；
④x-x²=5，符合一元二次方程的形式；
⑤5x²-2x=5（x+2）（x-1）即7x-10=0，是一元一次方程；
⑥不是整式方程．
故選B．
點評：判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．