Question

如圖，△ABC是等邊三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，問△DEF是等邊三角形嗎?為什么?

Answer 1

答案：略
解析：

解：△DEF是等邊三角形．理由如下： ∵△ABC是等邊三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°， 又∵DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB， ∴∠ADF=∠DEB=∠EFC=90°， ∴∠BDE=∠CEF=∠AFD=30°， ∴∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°， ∴△DEF是等邊三角形．

提示：

利用等邊三角形的性質易求∠EDF=∠DEF=∠DFE=60°．