Question

17、把x²（x+1）-y（xy+x）分解因式為（　　）

A、x（x-y）（x+y+1）

B、x（x+y）（x-y+1）

C、x（x-y）（x-y-1）

D、x（x-y）（x+y-1）

Answer 1

分析：先提取多項(xiàng)式xy+x中的公因式x，發(fā)現(xiàn)前后項(xiàng)有公因式x，再提取公因式x之后，對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行分組分解．

解答：解：x²（x+1）-y（xy+x）
=x²（x+1）-xy（y+1）
=x（x²+x-y²-y）
=x[（x²-y²）+（x-y）]
=x[（x+y）（x-y）+（x-y）]
=x（x-y）（x+y+1）．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了提公因式法、運(yùn)用公式法及分組分解法分解因式，難度中等．關(guān)鍵是通過觀察，發(fā)現(xiàn)前后項(xiàng)有公因式x．