Question

周長相同的正三角形、正方形、正六邊形的面積分別為S₁、S₂、S₃，則其三者的大小關(guān)系為：

 

．

Answer 1

分析：不妨設(shè)周長為12a，則正三角形邊長為4a，正方形邊長為3a，正六邊形邊長為2a，即可求得三個(gè)正多邊形的面積，即可進(jìn)行比較．

解答：解：不妨設(shè)周長為12a，則正三角形邊長為4a，正方形邊長為3a，正六邊形邊長為2a．
    所以：S₁=4

3

a²    S₂=9a ²      S₃=6

3

a ²
比較可得S₃＞S₂＞S₁．
故答案是：S₃＞S₂＞S₁．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正多邊形的計(jì)算，正確設(shè)未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．