Question

周長相同的正三角形、正方形、正六邊形的面積分別為S₁、S₂、S₃，則其三者的大小關系為：________．

Answer 1

S₃＞S₂＞S₁
分析：不妨設周長為12a，則正三角形邊長為4a，正方形邊長為3a，正六邊形邊長為2a，即可求得三個正多邊形的面積，即可進行比較．
解答：不妨設周長為12a，則正三角形邊長為4a，正方形邊長為3a，正六邊形邊長為2a．
所以：S₁=4a² S₂=9a ² S₃=6a ²
比較可得S₃＞S₂＞S₁．
故答案是：S₃＞S₂＞S₁．
點評：本題主要考查了正多邊形的計算，正確設未知數是解題的關鍵．