Question

在一個乘法幻方中，每一行之積，每一列之積，對角線上數的積都相等．如果在右圖的空格中填上正整數，構成一個乘法幻方．那么x的值是

 

．

Answer 1

分析：設出每一行之積，每一列之積，對角線上數的積為a，由此填出表格，列出方程解答即可．

解答：解：設每一行之積，每一列之積，以及對角線上的數的積都為a，則各處空格內填的數如圖所示，

可列方程，5×

ax

20

×x=a，
解得x=±2，舍去負值，即x=2；
故填2．

點評：此題利用表中數的規律，設出參數，表示出其他數據，進一步列方程解答即可．