Question

國家為了關心廣大農民群眾，增強農民抵御大病風險的能力，積極推行農村醫療保險制度，某市根據本地的實際情況，制定了納入醫療保險的農民醫療費報銷規定，享受醫保的農民可在定點醫院就醫，在規定的藥品品種范圍內用藥，由患者先墊付醫療費用，年終到醫保中心報銷，醫療費的報銷比例標準如下表：

費用范圍	500元以下（含500元）	超過500元且不超過10000元的部分	超過10000元的部分
報銷比例標準	不予報銷	70%	80%

（1）設某農民一年的實際醫療費為x元（500＜x＜10000），按標準報銷的金額為y元，試求y與x的函數關系式；
（2）若某農民一年內自付醫療費為2600元，（自付醫療費=實際醫療費-按標準報銷的金額），則該農民當年實際醫療費為多少元？
（3）若某農民一年內自付醫療費不少于4100元，則該農民當年實際醫療費至少為多少元？

Answer 1

解：（1）根據題意得 y=（x-500）×70%=0.7x-350．（500＜x＜10000）；
（2）設實際醫療費為x元，根據題意得
2600=x-y=x-（0.7x-350）=0.3x+350．
解得x=7500．
答：若自付醫療費2600元，則實際醫療費為7500元；
（3）設實際醫療費為y元，根據題意得
4100≤y-（10000-500）×70%-（y-10000）×80%．
解得y≥13750．
答：若自付醫療費4100元，則實際醫療費至少為13750元．
分析：（1）根據第二種情形表示關系；
（2）根據自付費用可知實際費用范圍不超過10000元，故可使用（1）的報銷方式；
（3）根據自付費用可知實際費用范圍超過10000元，分別表示各段的報銷額，列不等式解答．
點評：此題考查一次函數和一次不等式的應用，正確理解題意是解題關鍵．