Question

（12分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系．根據圖象進行以下探究：

信息讀取：

（1）甲、乙兩地之間的距離為        km；（1分）

（2）請解釋圖中點的實際意義；（1分）

圖象理解：

（3）求慢車和快車的速度；（4分）

（4）求線段所表示的與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3分）

問題解決：

（5）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？（3分）

 

Answer 1

解：（1）900；··············································································································· 1分

（2）圖中點的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇．···························· 2分

（3）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，

所以慢車的速度為；·········································································· 4分

當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為，所以快車的速度為150km/h．························································································· 6分

（4）根據題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛到達乙地，此時兩車之間的距離為，所以點的坐標為．

設線段所表示的與之間的函數關系式為，把，代入得

解得

所以，線段所表示的與之間的函數關系式為．························· 8分

自變量的取值范圍是．·············································································· 9分

解析:略