Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
根據圖象回答以下問題：
①甲、乙兩地之間的距離為

 

km；
②圖中點B的實際意義

 

；
③求慢車和快車的速度；
④求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：①由A點坐標為（0，900）可知甲、乙兩地之間的距離為900km；
②由B點坐標為（4，0），可知兩車出發4小時后相遇；
③慢車速度為

900

12

=75(km/h)，快車速度為

900

4

-

900

12

=150(km/h)；
④通過點B（4，0）和C點（6，450）用待定系數法確定一次函數的解析式．

解答：解：①由A點坐標為（0，900）可知甲、乙兩地之間的距離為900km；
②由B點坐標為（4，0），可知兩車出發4小時后相遇；
③慢車速度為

900

12

=75(km/h)，快車速度為

900

4

-

900

12

=150(km/h)；
④設線段BC所表示的y與x之間的函數關系式為y=kx+b，將點B（4，0）和C點（6，450）代入得：
0=4k+b；450=6k+b．求得：k=225，b=-900．
故線段BC所表示的y與x之間的函數關系式y=225x-900（4≤x≤6）．

點評：本題根據實際問題考查了一次函數的運用，即一次函數圖形的作法，在此題中作圖關鍵是聯系實際的變化，確定拐點．