Question

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）在x軸上有一點(diǎn)P，點(diǎn)P在直線AB的垂線段為PC，C為垂足，且PC=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），在（2）的條件下，將原拋物線向左平移，使平移后的拋物線過原點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)D，在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使S△APE=S△ACD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（-2，0），P2（-6，0）

（3）存在點(diǎn)E，E的坐標(biāo)為：（，1）或（，1）或（， ）或

（， ）

【解析】（1） （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（-2，0），P2（-6，0）

（3）存在點(diǎn)E，E的坐標(biāo)為：（，1）或（，1）或（， ）或

（， ）