【題目】小林準備進行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2 ， 小林該怎么剪？
（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2 ． ”他的說法對嗎？請說明理由．
【答案】
（1）解：設剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40﹣x）cm，由題意，得
（ 
）2+（ 
）2=58，
解得：x1=12，x2=28，
當x=12時，較長的為40﹣12=28cm，
當x=28時，較長的為40﹣28=12＜28（舍去）
∴較短的這段為12cm，較長的這段就為28cm
（2）解：設剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40﹣m）cm，由題意，得
（ 
）2+（ 
）2=48，
變形為：m2﹣40m+416=0，
∵△=（﹣40）2﹣4×416=﹣64＜0，
∴原方程無實數根，
∴小峰的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2
【解析】（1）設剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40﹣x）cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據兩個正方形的面積之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）設剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40﹣m）cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據兩個正方形的面積之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就說明小峰的說法錯誤，否則正確．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知直線AC的函數解析式為y= 
x+8，點P從點A開始沿AO方向以1個單位/秒的速度運動，點Q從O點開始沿OC方向以2個單位/秒的速度運動．如果P、Q兩點分別從點A、點O同時出發，經過多少秒后能使△POQ的面積為8個平方單位？ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,用點A(3,1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜,點B(2,3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜.
(1)寫出其他各點C,D,E,F所表示的意義;
(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走),有以下幾條路可以選擇:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.則走哪條路吃到的胡蘿卜最多?走哪條路吃到的青菜最多?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2+bx+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點B（0，4）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）在x軸上有一點P，點P在直線AB的垂線段為PC，C為垂足，且PC=
，求點P的坐標；
（3）如圖（2），在（2）的條件下，將原拋物線向左平移，使平移后的拋物線過原點，與原拋物線交于點D，在平移后的拋物線上是否存在點E，使S△APE=S△ACD？若存在，請求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程的解正確的是（ ）
A. x－3=1的解是x=－2 B. 
x－2x=6的解是x=－4
C. 3x－4=
（x－3）的解是x=3 D. －
x=2的解是x=－
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，∠MON＝80，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P. 試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數；若發生變化，求出變化范圍
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