Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，,則過、兩點(diǎn)直線的解析式為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

易得OB=3，OA=4，由在等腰中，，得AOBCDA（AAS），從而得C(7，4)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案．

∵一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)、，

∴A(4，0)，B(0，3)，

∴OB=3，OA=4，

過點(diǎn)C做CD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵在等腰中，，

∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO，即：∠CAD=∠ABO，

∵AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，

∴AOBCDA（AAS），

∴CD=AO=4，AD=BO=3，

∴C(7，4)，

設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，

把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，

∴直線的解析式為：y=x+3，

故選A．