Question

等腰三角形的一邊為4cm，一邊為8cm，則周長為

20cm

　面積為

4

15

cm²

．

Answer 1

分析：分4cm是腰長與底邊兩種情況討論求出三角形的周長，再根據等腰三角形三線合一的性質求出底邊的一半，然后利用勾股定理求出底邊上的高線，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解．

解答：解：①4cm是腰長時，三角形的三邊分別為4cm、4cm、8cm，
∵4+4=8，
∴此時不能組成三角形；
②4cm是底邊時，三角形的三邊分別為8cm、8cm、4cm，
能夠組成三角形，
周長=8+8+4=20cm，
根據等腰三角形三線合一的性質，底邊的一半=

1

2

×4=2cm，
底邊上的高=

82-22

=2

15

cm，
面積=

1

2

×4×2

15

=4

15

cm²．
故答案為：20cm；4

15

cm²．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，主要利用了等腰三角形三線合一的性質，勾股定理，難點在于要分情況討論．