Question

（2006•玉溪）如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，所得四邊形與原四邊形重合，那么這個(gè)四邊形一定是（ ）
A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念與平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)作答．
解答：解：A、平行四邊形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能夠與原來的圖形重合的最小的度數(shù)是180度，錯(cuò)誤；
B、矩形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能夠與原來的圖形重合的最小的度數(shù)是180度，錯(cuò)誤；
C、菱形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能夠與原來的圖形重合的最小的度數(shù)是180度，錯(cuò)誤；
D、正方形繞對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能夠與原來的圖形重合的最小的度數(shù)是90度，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．