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邊長為a ，b 的長方形的面積是（）。

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

O是邊長為a的正多邊形的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為α的扇形紙板的圓心放在O點處，并將紙板繞O點旋轉．
（1）若正多邊形為正三角形，扇形的圓心角α=120°，請你通過觀察或測量，填空：
①如圖1，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為

；
②如圖2，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為

；
（2）若正多邊形為正方形，扇形的圓心角α=90°時，①如圖3，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為

；
②如圖4，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少？并給予證明；
（3）若正多邊形為正五邊形，如圖5，當扇形紙板的圓心角α為

時，正五邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度仍為定值a．
（4）一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處，并將紙板繞O點旋轉．當扇形紙板的圓心角為

時，正n邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為定值a．

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科目：初中數學 來源： 題型：

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習題：
“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，

其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”
（1）請你解答上題；
（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；
（3）我們把上面習題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內接正方形”，若在習題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結果精確到1mm）；
（4）結合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為h_a，h_b，h_c，要使a邊上的三角形內接正方形的面積最大，請寫出a與h_a必須滿足的條件（不必寫出過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題