Question

【題目】小紅與小剛姐弟倆做擲硬幣游戲，他們兩人同時各擲一枚壹元硬幣．

若游戲規(guī)則為：當(dāng)兩枚硬幣落地后正面朝上時，小紅贏，否則小剛贏．請用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛贏的概率；

小紅認(rèn)為上面的游戲規(guī)則不公平，于是把規(guī)則改為：當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時，小紅得分，否則小剛得分．那么，修改后的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由；若不公平，請你幫他們再修改游戲規(guī)則，使游戲規(guī)則公平（不必說明理由）．

Answer 1

【答案】（1）小剛贏的概率為；（2）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意畫樹狀圖，由樹狀圖得所以等可能的結(jié)果和兩枚硬幣落地后不都是正面朝上的情況，再利用概率公式求解即可；

（2）根據(jù)（1）分別計算出小紅和小剛的得分，然后判斷是否不公平即可.

（1）畫樹狀圖得：

∵共有4種可能，兩枚硬幣落地后不都是正面朝上的有3種，

∴小剛贏的概率為；

（2）由（1）可知，每次游戲小紅平均得到的分?jǐn)?shù)為：，

小剛得到的分?jǐn)?shù)為：，修改后游戲也不公平．

應(yīng)該修改為：當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時，小紅得分，否則小剛得分．