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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上的點，C、D為拋物線y=-x2+2x+3上兩點，且四邊形ABCD是正方形，則正方形ABCD的面積是__________．

【答案】24-8

【解析】

設正方形的邊長為a，令y=a，得a=-x2+2x+3，求解x，則可得出C，D兩點的橫坐標，再根據CD=a，從而可得出關于a的方程，求出a，即可得出正方形ABCD的面積．

解：設正方形的邊長為a，令y=a，得a=-x2+2x+3，

解得x1=1+，x2=1-，

∴xC=1+，xD=1-，

∴CD=a= xC-xD=1+-1+=2，

∴a2+4a-16=0，

解得a=2-2(舍去負值)，

∴正方形ABCD的面積=a2=24-8．

故答案為：24-8．

練習冊系列答案

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