Question

【題目】國慶期間某外地旅行團來重慶的網紅景點打卡，游覽結束后旅行社對該旅行團做了一次“我最喜愛的巴渝景點”問卷調查（每名游客都填了調査表，且只選了一個景點），統計后發現洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數比選磁器口的少人；選洪崖洞的人數不僅比選磁器口的多，且為整數倍；選磁器口與洪崖洞的人數之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數之和的倍；選長江索道與洪崖洞的人數之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數之和多24人．則該旅行團共有_______人.

Answer 1

【答案】48

【解析】

設選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器口的有d人，根據題意可列出4個方程，然后整理得到不含c的兩個方程，再分情況討論整數倍x的值，得到符合題意的解即可.

解：設選洪崖洞的有a人，選長江索道的有b人，選李子壩輕軌站的有c人，選磁器口的有d人，

根據題意可列方程：

c=d﹣8，

a=xd（x＞1，且為整數），

d+a=5（b+c），

b+a=c+d+24，

整理可得：

，

當x=2時，解得b=16，d=﹣20，不符合題意，舍去；

當x=3時，解得b=6，d=10，c=30，c=2，則旅行團共有6+10+30+2=48人；

當x＞3時，求得的b均為負數，不符合題意.

故答案為：48.