Question

1．已知關于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=5$的解是非負數，則m的取值范圍為m≥-10且m≠-4．

Answer 1

分析 首先根據解分式方程的方法，求出關于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=5$的解；然后根據關于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=5$的解是非負數，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵$\frac{2x+m}{x-2}=5$，
∴x=$\frac{m+10}{3}$，
∵關于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}=5$的解是非負數，
∴$\frac{m+10}{3}$≥0，且$\frac{m+10}{3}$≠2，
解得m≥-10且m≠-4，
∴m的取值范圍為m≥-10且m≠-4．
故答案為：m≥-10且m≠-4．

點評 此題主要考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式的方法，要熟練掌握．