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如圖,把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在A′的位置上.若OB=,求點(diǎn)A′的坐標(biāo)為   
【答案】分析:由已知條件可得:BC=1,OC=2.設(shè)OC與A′B交于點(diǎn)F,作A′E⊥OC于點(diǎn)E,易得△BCF≌△OA′F,那么OA′=BC=1,設(shè)A′F=x,則OF=2-x.利用勾股定理可得A′F=,OF=,利用面積可得A′E=A′F×OA′÷OF=,利用勾股定理可得OE=,所以點(diǎn)A’的坐標(biāo)為().
解答:解:∵OB=
∴BC=1,OC=2
設(shè)OC與A′B交于點(diǎn)F,作A′E⊥OC于點(diǎn)E
∵紙片OABC沿OB折疊
∴OA=OA′,∠BAO=∠BA′O=90°
∵BC∥A′E
∴∠CBF=∠FA′E
∵∠AOE=∠FA′O
∴∠A′OE=∠CBF
∴△BCF≌△OA′F
∴OA′=BC=1,設(shè)A′F=x
∴OF=2-x
∴x2+1=(2-x)2
解得x=
∴A′F=,OF=
∵A′E=A′F×OA′÷OF=
∴OE=
∴點(diǎn)A’的坐標(biāo)為().
故答案為:().
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的全等得到點(diǎn)A′所在的三角形的一些相關(guān)的線段的長度,進(jìn)而利用面積的不同表示方法和勾股定理得到所求的點(diǎn)的坐標(biāo).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在A′的位置上.若OB=
5
BC
OC
=
1
2
,求點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)連線EF對(duì)折,要使矩形AEFB與原矩形相似,則原矩形長與寬的比為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置.若∠EFB=α,則∠AED′等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=55°,則∠AED′等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使0A、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB,將紙片0ABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在A′的位置上.若0A=10,AB=5,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
(6,8)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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