Question

已知如圖，∠EAD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，則（ ）

A．∠EAD=∠B
B．∠EAD=∠D
C．∠EAD=∠C
D．∠EAD=∠B+∠C

Answer 1

【答案】分析：先由鄰補角互補得出∠BAD+∠EAD=180°，再根據圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補得出∠BAD+∠C=180°，然后根據同角的補角相等得出∠EAD=∠C．
解答：解：∵∠EAD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，
∴∠BAD+∠EAD=180°，∠BAD+∠C=180°，
∴∠EAD=∠C．
故選C．
點評：本題實際上考查了圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的一個外角等于它的內對角，比較簡單．