Question

若分式

1

x2-2x+m

不論x取任何實數總有意義，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：要使分式有意義，分式的分母不能為0．

解答：解：由題意得x²-2x+m≠0，
x²-2x+1+m-1≠0，
∴（x-1）²+（m-1）≠0，
∵（x-1）²≥0，
∴m-1＞0，
∴m＞1時，分式

1

x2-2x+m

不論x取任何實數總有意義．
故m的取值范圍是：m＞1．

點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；完全平方式是非負數．