Question

若分式

1

x2-2x+m

不論x取何實數時總有意義，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：根據分母有意義，確定分母的值≠0，即是方程x²-2x+m=0的△＜0，即可得到m的取值范圍．

解答：解：∵分式

1

x2-2x+m

不論x取何實數時總有意義
∴x²-2x+m＞0，
即二次函數的y=x²-2x+m與x軸無交點，
∴△=4-4m＜0，
解得m＞1．

點評：本題主要考查分式有意義的條件，分式有意義，分母不能為0．