Question

若分式

1

x2-2x+m

不論x取何值總有意義，則m的取值范圍是（　　）

• A、m≥1
• B、m＞1
• C、m≤1
• D、m＜1

Answer 1

分析：主要求出當x為什么值時，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式即可解決．

解答：解：分式

1

x2-2x+m

不論x取何值總有意義，則其分母必不等于0，
即把分母整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式為
（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1），
因為論x取何值（x²-2x+1）+m-1=（x-1）²+（m-1）都不等于0，
所以m-1＞0，即m＞1，
故選B．

點評：此題主要考查了分式的意義，要求掌握．意義：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義．當分母是個二項式時，分式有意義的條件時分母能整理成（a+b）²+k（k＞0）的形式，即一個完全平方式與一個正數的和的形式．只有這樣不論未知數取何值，式子（a+b）²+k（k＞0）都不可能等于0．