Question

【題目】2014年西非埃博拉病毒疫情是自2014年2月開始爆發于西非的大規模病毒疫情，截至2014年12月02日，世界衛生組織關于埃博拉疫情報告稱，幾內亞、利比里亞、塞拉利昂、馬里、美國以及已結束疫情的尼日利亞、塞內加爾與西班牙累計出現埃博拉確診、疑似和可能感染病例17290例，其中6128人死亡．感染人數已經超過一萬，死亡人數上升趨勢正在減緩，在病毒傳播中，每輪平均1人會感染x個人，若1個人患病，則經過兩輪感染就共有81人患病．

（1）求x的值；

（2）若病毒得不到有效控制，三輪感染后，患病的人數會不會超過700人？

Answer 1

【答案】（1）每輪平均一人傳染8人；（2）3輪感染后，被感染的人數會超過700人

【解析】

試題分析：（1）設每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經過第一輪傳染后有x人被感染，那么經過兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，又知經過兩輪傳染共有81人被感染，以經過兩輪傳染后被傳染的人數相等的等量關系，列出方程求解；

（2）利用（1）中所求得出三輪感染后，患病的人數即可．

試題解析：（1）設每輪傳染中平均一人傳染x人，則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x（x+1）+x+1人感染，

由題意得：x（x+1）+x+1=81，

即：x1=8，x2=﹣10（不符合題意舍去）．

所以，每輪平均一人傳染8人．

（2）三輪感染后的人數為：81+81×8=729．

∵729＞700，

∴3輪感染后，被感染的人數會超過700人．