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【題目】有依次排列的3個數(shù):2,8,7.對任意相鄰的兩個數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個數(shù)之間,可產生一個新數(shù)串:2,6,8,﹣1,7,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產生一個新數(shù)串:2,4,6,2,8,﹣9,﹣1,8,7;繼續(xù)依次操作下去…,那么從數(shù)串2,8,7開始操作第100次后所產生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是

【答案】517

【解析】

試題分析:第一次操作:6,﹣1

第二次操作:4,2,﹣9,8

第三次操作:2,2,﹣4,6,﹣17,8,9,﹣1

第一次操作增加6﹣1=5

第二次操作增加4+2﹣9+8=5

第三次操作增加2+2﹣4+6﹣17+8+9﹣1=5

即,每次操作加5,第100次操作后所有數(shù)之和為2+8+7+100×5=517.

故答案是:517.

練習冊系列答案
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