Question

某企業生產甲、乙兩種產品，所需原料為同種原料，但加工后的成品不同，所以生產每噸產品所需原料的數量和生產過程中投入的生產成本也不相同，如下表所示：

本試卷由無錫市天一實驗學校金楊建錄制 QQ：623300747．轉載請注明！

產品	原料數量（噸）	生產成本（萬元）
甲種	1	5
乙種	2	2

 

銷售甲、乙兩種產品的利潤m（萬元）與銷售量n（噸）之間的函數關系如圖所示．

1.若該企業上半年生產甲、乙兩種產品共用原料180噸，投入生產成本340萬元，則該企業上半年利潤有多少萬元？

2.若該企業下半年計劃生產甲、乙兩種產品共120噸，但現有原料至多200噸，生產成本至多390萬元，求該企業下半年至多可獲利潤多少萬元？并寫出相應生產方案

 

Answer 1

 

1.設該企業上半年生產甲乙兩產品分別為x噸、y噸

∴…………2分

解得…………3分

∴該企業上半年的利潤=3×40+2×70=260…………4分

2.設該企業下半年生產甲x噸，則生產乙(120−x)噸

∴…………5分

∴40≤x≤50   …………6分

∵該企業下半年利潤w=3x+2(120−x)=x+240…………7分

∴當x=50時，w最大為290

此時甲生產50噸，乙生產70噸…………8分

 解析:略