若多項式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070，那么P的最小值是 ．
【答案】分析：把多項式進行配方，根據完全平方式是非負數即可作出判斷．
解答：解：P=2a2-8（b+2）a+17b2-4b+2070
=2[a2-4（b+2）a+4（b+2）2]-8（b+2）2+17b2-4b+2070
=2（a-2b-4）2+9b2-36b+36+2002
=2（a-2b-4）2+9（b-2）2+2002
當a-2b-4=0且b-2=0時，P達到最小值為2002．
故答案是：2002．
點評：本題主要考查了配方法的應用，配方法是判斷一個式子的最值的最常用的方法．
