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若多項式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2070,那么P的最小值是______.
P=2a2-8(b+2)a+17b2-4b+2070
=2[a2-4(b+2)a+4(b+2)2]-8(b+2)2+17b2-4b+2070
=2(a-2b-4)2+9b2-36b+36+2002
=2(a-2b-4)2+9(b-2)2+2002
當a-2b-4=0且b-2=0時,P達到最小值為2002.
故答案是:2002.
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