Question

若三角形的三邊為a，b，c、滿足a²+b²+c²+70=6a+12b+10c，此三角形的形狀是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定

Answer 1

分析：已知等式變形后，利用完全平方公式化簡，利用非負數的性質求出a，b，c的值，即可做出判斷．

解答：解：已知等式變形得：（a-3）²+（b-6）²+（c-5）²=0，
可得a-3=0，b-6=0，c-5=0，即a=3，b=6，c=5，
∵a²+c²＜b²，
則三角形形狀為鈍角三角形．
故選C

點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．