Question

已知：a²+a-1=0，求分式

a2+a

a3+2a2-6

的值．

Answer 1

分析：這道求分式值的題目，不應(yīng)考慮把a(bǔ)的值直接代入，通常做法是先把分式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．注意本題中的a值無(wú)需求出，將a²+a整體代入求解即可．

解答：解：∵a²+a-1=0，∴a²+a=1；
∴

a2+a

a3+2a2-6

=

(1-a)+a

a2•a+2a2-6

=

1

(1-a)•a+2(1-a)-6

=

1

-a2-a-4

=

1

-(a2+a)-4

=

1

-1-4

=-

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要要掌握解題的思考方法，用已知的式子把所求的式子表示出來(lái)，是一種常見(jiàn)的解題思路．