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已知(a2+b22+(a2+b2)-6=0,則a2+b2的值為(  )
分析:設y=a2+b2,將已知方程整理為關于y的一元二次方程,利用因式分解法求出方程的解得到y的值,即可確定出a2+b2的值.
解答:解:設y=a2+b2,原方程化為y2+y-6=0,
分解因式得:(y-2)(y+3)=0,
可得y-2=0或y+3=0,
解得:y=2或y=-3,
∵a2+b2≥0,
∴a2+b2的值為2.
故選D
點評:此題考查了換元法解一元二次方程,以及解一元二次方程-因式分解法,換元思想是數學中重要的思想方法,做題時注意靈活運用.
練習冊系列答案
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23、已知:a2+b2+2a-4b+5=0,先化簡,再求(a-2b)2-(a+2b)2的值.

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已知:a2-b2=(a-b)(a+b);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3);a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)按此規律,則:
(1)a6-b6=(a-b)
(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5
(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5

(2)若a-
1
a
=3
,請你根據上述規律求出代數式a3-
1
a3
的值.

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已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.求:
(1)多項式C.
(2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.

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同步練習冊答案
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