Question

已知A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0．求：
（1）多項式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

Answer 1

分析：（1）由A+B+C=0，得到C=-A-B，將A與B代入，去括號合并即可得到多項式C；
（2）將A與B代入A+B中，合并得到最簡結果，將a，b及c的值代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）∵A=a²+b²-c²，B=-4a²+2b²+3c²，且A+B+C=0，
∴C=-A-B=-（a²+b²-c²）-（-4a²+2b²+3c²）=-a²-b²+c²+4a²-2b²-3c²=3a²-3b²-2c²；

（2）A+B=a²+b²-c²-4a²+2b²+3c²=-3a²+3b²+2c²，
當a=1，b=-1，c=3時，A+B=-3+3+18=18．

點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．