Question

“震災無情人有情”．某市為海地捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往北京國際機場運往海地．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）200件和120件；（2）3種方案：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；（3）方案①運費最少，最少運費是29600元

【解析】

試題分析：（1）設打包成件的帳篷有x件，食品有y件，根據帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件即可列方程組求解；

（2）設租用甲種貨車x輛，根據甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件即可列不等式組，從而得到結果；

（3）分別計算出（2）中3種方案的運費，再比較即可判斷.

（1）設打包成件的帳篷有x件，食品有y件，由題意得

，解得

答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件； 

（2）設租用甲種貨車x輛，由題意得

   

解得

∴x＝2或3或4，

應安排甲、乙兩種貨車時有3種方案：

①甲車2輛，乙車6輛；

②甲車3輛，乙車5輛；

③甲車4輛，乙車4輛；

（3）3種方案的運費分別為：

①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．

∴方案①運費最少，最少運費是29600元．

考點：方程組、不等式組的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系或不等關系，正確列方程組或不等式組求解.