Question

“震災無情人有情“，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災物資到災區，貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災區B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關系：

行駛時間x（小時）	0	1	2	3	4
余油量y（升）	150	120	90	60	30

（1）請你用學過的函數中的一種建立x與y之間的函數關系式，說明選擇這種函數的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達災區B處卸去貨物后能順利返回D處加油？（根據駕駛經驗，為保險起見，油箱內余油量應隨時不少于10升）

Answer 1

分析：（1）設x與y之間的函數關系式為y=kx+b，將點（0，150）和（1，120）代入求k和b值；
（2）利用路程關系建立在D處加油的一元一次不等式，求在D處至少加油量．

解答：解：（1）把5組數據在直角坐標系中描出來，這5個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數關系（2分）
設y=kx+b，（k≠0）
則

150=b 120=k+b

（1分）
解得：

b=150 k=-30

∴y=-30x+150 （1分）

（2）設在D處至少加W升油，根據題意得：
150-4×30-

12

60

×30+W≥

360-4×60-12

60

×30×2+10 （3分）
即：150-120-6+W≥118
解得W≥94 （2分）
答：D處至少加94升油，才能使貨車到達災區B地卸物后能順利返回D處加油（1分）

點評：解答一次函數的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．