Question

如圖，
①要用“SAS”說明△ABC≌△ADC，若AB=AD，則需要添加的條件是

∠BAC=∠DAC

；
②要用“ASA”說明△ABC≌△ADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是

∠BAC=∠DAC

．

Answer 1

分析：（1）題目中已經有AB=AD，再有公共邊AC=AC，可以添加∠BAC=∠DAC即可利用“SAS”證明△ABC≌△ADC；
（2）題目中已經有∠ACB=∠ACD，再有公共邊AC=AC，可以添加∠BAC=∠DAC即可利用“ASA”證明△ABC≌△ADC．

解答：解：（1）添加條件∠BAC=∠DAC．
∵在△ABC和△ADC中，

AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（SAS）；
（2）添加條件∠BAC=∠DAC．
∵在△ABC和△ADC中，

∠ACB=∠ACD AC=AC ∠BAC=∠DAC

，
∴△ABC≌△ADC（ASA）．
故答案為：∠BAC=∠DAC，∠BAC=∠DAC．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．