Question

如圖，AB平分∠DAC，要用SAS條件確定△ABC≌△ABD，還需要有條件（　　）

A．DB=CB

B．AB=AB

C．AD=AC

D．∠D=∠C

Answer 1

分析：根據角平分線得出∠CAB=∠DAB，隱含條件AB=AB，根據全等三角形的判定定理判斷即可．

解答：解：∵AB平分∠DAC，
∴∠CAB=∠DAB，
A、根據DB=CB，BA=BA，∠CAB=∠DAB不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
B、根據BA=BA，∠CAB=∠DAB不能推出兩三角形全等，故本選項錯誤；
C、∵在△CAB和△DAB中

AC=AD ∠CAB=∠DAB AB=AB

，
∴△CAB≌△DAB（SAS），故本選項正確；
D、根據BA=BA，∠CAB=∠DAB，∠D=∠C，根據AAS可證△CAB≌△DAB，根據本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．