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8、如圖，在一條長90米，寬60米的矩形草地上修三條小路，小路都等寬，除小路外，草地面積為5192米²的6個矩形小塊，則小路的寬度應為（　　）

A、1米或104米

B、1米

C、2米

D、1.5米

分析：將三條小路分別平移到矩形的最左邊和最下邊，則剩余部分也是一個矩形，設小路的寬是x米．則矩形的長是（90-2x）米，寬是（60-x）米，根據矩形面積=5192米²，列出方程，從而得出小路的寬度．

解答：

解：如圖，將三條小路分別平移到矩形ABCD的最左邊和最下邊，則剩余部分EFGD也是一個矩形，它的面積=草地的面積．
設小路的寬度為x米，則DE為（90-2x）米，DG為（60-x）米．
依題意，得（90-2x）（60-x）=5192，
整理，得x²-105x+104=0，
解得x₁=1，x₂=104（不合題意，舍去）．
故小路的寬度為1米．
故選B．

點評：將三條小路分別平移到矩形的最左邊和最下邊，得出剩余部分EFGD也是一個矩形，是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校把一塊形狀近似于直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36度．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請你在圖中畫出入口E到C點的最短路線，并求出最短路線CE的長．（保留整數）
（2）若線段CD是一條水渠，并且D點在邊AB上，已知水渠造價為50元/米，水渠路線應如何設計

才能使造價最低，請你畫出水渠路線，并求出最低造價．