Question

如圖，在一條長90米，寬60米的矩形草地上修三條小路，小路都等寬，除小路外，草地面積為5192米²的6個矩形小塊，則小路的寬度應為（ ）

A．1米或104米
B．1米
C．2米
D．1.5米

Answer 1

【答案】分析：將三條小路分別平移到矩形的最左邊和最下邊，則剩余部分也是一個矩形，設小路的寬是x米．則矩形的長是（90-2x）米，寬是（60-x）米，根據矩形面積=5192米²，列出方程，從而得出小路的寬度．
解答：解：如圖，將三條小路分別平移到矩形ABCD的最左邊和最下邊，則剩余部分EFGD也是一個矩形，它的面積=草地的面積．
設小路的寬度為x米，則DE為（90-2x）米，DG為（60-x）米．
依題意，得（90-2x）（60-x）=5192，
整理，得x²-105x+104=0，
解得x₁=1，x₂=104（不合題意，舍去）．
故小路的寬度為1米．
故選B．
點評：將三條小路分別平移到矩形的最左邊和最下邊，得出剩余部分EFGD也是一個矩形，是解決本題的關鍵．