Question

如圖，△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，且∠B=∠CAD=30°，試判定AD與⊙O的位置關系，并說明理由．

Answer 1

解：AD是⊙O的切線．理由如下：
連接OA，∵∠B=30°，∴∠AOC=60°，可得∠OAC=60°，
又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，
所以AD是⊙O的切線．
分析：連接OA，由已知∠B=∠CAD=30°，所以得，∴∠AOC=60°，繼而可得∠OAC=60°，又∠CAD=30°，∴∠OAD=90°，即得結論．
點評：此題考查的知識點是切線的判定，關鍵是由已知推出∠OAD=90°，得結論．