Question

已知，關于x的方程．
【小題1】求證：方程一定有兩個不相等的實數根；
【小題2】設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是關于a的函數，且，求這個函數的解析式；
【小題3】在（2）的條件下，利用函數圖像，求關于a的方程y＋a＋1=0的解

Answer 1

【小題1】見解析。
【小題2】=
【小題3】
解：（1）△===…………2分
∵a<0，     ∴．…………3分解析:
本題是考查的是一元二次方程的根與系數的關系。
解：（1）△===…………2分
∵a<0，     ∴．…………3分
∴方程一定有兩個不相等的實數根．

（2）=
∴或．…5分
∵a<0，，∴ ………6分
∴=…………7分
（3）如圖，在同一平面直角坐標系中分別畫出和的圖 像．………………..8分
由圖像可得當a<0時，方程方程y＋a＋1=0的解是．