Question

解方程與不等式
（1）

x-2=2(y-1) 2(x-2)+(y-1)=5

   
（2）

2x+3＞3x x+3 3 - x-1 6 ≥ 1 2

，并求出它的整數解的和．

Answer 1

分析：（1）變形后由①得出x=2y，代入②即可求出y的值，代入x=2y求出x即可．
（2）求出兩不等式的解集，求出不等式組的解集，求出不等式組的整數解，相加即可．

解答：解：（1）方程組化為：

x-2y=0① 2x+y=10②

由①得：x=2y③，
把③代入②得：4y+y=10，
解得：y=2，
把y=2代入③得：x=4，
即原方程組的解為：

x=4 y=2

．

（2）∵解不等式2x+3＞3x得：x＜3，
解不等式

x+3

3

-

x-1

6

≥

1

2

得：x≥-4，
∴不等式組的解集為-4≤x＜3，
∴不等式組的整數解是-4，-3，-2，-1，1，2，
∴不等式組的整數解的和為-4-3-2-1+1+2=-7．

點評：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組的應用，主要考查學生的計算能力．